一条直线最多将平面分成2个部分;2条直线最多将平面分成4个部分;3条直线最多将平面分成7个部分;现在添上第4条直线。它与前面的3条直线最多有3个交点，一条直线显然可以将平面分成2部分,再考虑一般情况,假设(n-1)条直线最多可以将平面分成a部分,那么再加上一条直线，在平面中,两条直线的相交会将平面划分为不同的区域,这些区域被称为平面的分面。

第一条直线将平面分成2部分以后每增加一条直线,使它与之前的N-1条直线都相交,这样平面可以增加N部分于是N条直线最多可分割1 1 2 N=N。1条直线最多把一个平面分割成2=1 1个部分,2条直线最多把一个平面分割成4=1 1 2个部分,3条直线最多把一个平面分割成7=1 1 2 3个部分。在平面构成中,把整体分成部分,叫分割。

自由分割:自由分割是不规则的。分割在平面构成中,把整体分成部分,叫分割。在日常生活中这种现象随时可见,如房屋的吊顶、地板都构成了分割。下面介绍几种常用的分割方法:1。S=1 n(n 1)/2n为直线数,s为切分的平面数线分割平面的公式:S=1 n(n 1)/2n为直线数,s为切分的平面数。1条直线,将平面分为两个区域;2条直线,较之前增加1条直线,增加1个交点,增加了2个平面区域;3条直线,与之前两条直线均相交,增加2个交点。

对于任意一条直线l,在平移的过程中,将图形分割成两部分的面积分别为S1,S2。两侧图形的面积由S1S2,在这个平移过程中,一定会存在S1=S2的时刻，(1)1条直线,0个交点2条直线,1个交点3条直线,1 2个交点4条直线,1 2 3个交点5条直线,1 2 3 4个交点故n条直线,1 2 3 4 … (n-1)个交点∴n条直线。